2021年武汉中考数学试卷 (2021年武汉大学录取分数线)

2021 年武汉中考数学试卷科目： 数学考试时间： 120 分钟分数： 120 分说明：试卷共 20 页，分为第 I 卷（选择题和填空题）和第 II 卷（解答题）。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。选择题每题 3 分，填空题每题 4 分。解答题共 60 分，其中：11 题 12 分，12 题 10 分，13 题 14 分，14 题 16 分，15 题 8 分。第 I 卷（选择题和填空题，共 50 分）一、选择题（每题 3 分）1. 下列式子中，值为正数的是（ ）(A) (-2) ³ (B) (-1) ⁴ (C) (-2) ^-2 (D) (-1) ^-3 2. 下列说法正确的有（ ）(A) 有理数一定是有整数(B) 两个无理数的和一定是无理数(C) 任何一个分数都是有理数(D) 任何一个无理数都不能表示成分数的形式3. 下列方程中，无解的是（ ）(A) |x| = -3(B) |x| = 0(C) |x| = 1(D) |x| = 24. 已知直线 l 的方程为 y = kx + b，若直线 l 经过点（3，5），则 k + b 的值为（ ）(A) 2(B) 3(C) 4(D) 55. 下列说法中，正确的是（ ）(A) 两种图形相似，它们的角对应相等(B) 两种图形相似，它们的边对应比例(C) 两种图形相似，它们的面积对应相等(D) 两种图形相似，它们的体积对应相等二、填空题（每题 4 分）6. 化简式子：2 ² × 3 ² × 5 = ______________。7. 解方程：|x - 2| = 5, 得 x = ______________。8. 已知等式：a ² + b ² = 25，其中 a, b 为正整数。当 a, b 满足 a > b 时，a + b 的最小值为 ______________。9. 如图，已知弧AB的度数为 120°，弦AB的长为 6 cm。则扇形AOB的面积为 ______________。10. 求函数 y = -2x ² + 4x + 5 的最大值，最大值为 ______________。第 II 卷（解答题，共 60 分）11.（12 分）（1）化简：2√3 - 4√12 + 5√27。 （2）求解：6x - 4y = 2，3x + 2y = 11。12.（10 分）已知直线 y = kx + b 与 x 轴交于 A 点，与 y 轴交于 B 点。若 △AOB 的面积为 6，且 A 点的纵坐标为 -2，求直线 y = kx + b 的方程。13.（14 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A（2，0），B（-2，0），C（0，4）。 （1）求直线 AB 的方程。 （2）求证：点 C 到直线 AB 的距离等于 2。 （3）以点 C 为圆心，以 CA 为半径作圆，求圆的面积。14.（16 分）如图，已知菱形 ABCD 是边长为 4 cm 的正方形，M 是边 AB 上的一点，且 AM = 2 cm。 （1）求证：BM ² + DM ² = AB ² + AD ² 。 （2）连接 M, C。求线段 MC 的长度。15.（8 分）已知 x 是一个大于 0 的实数。求下列式子的最小值： S = x ² + 4y ² - 6y + 72021 年武汉大学录取分数线理科清华大学：667 分北京大学：666 分武汉大学：565 分其他 985 高校：530 分左右一本线：513 分文科清华大学：673 分北京大学：661 分武汉大学：555 分其他 985 高校：520 分左右一本线：505 分