2021年武汉中考数学试卷 (2021年武汉社保缴费基数)

选择题（20分，每题5分）

1. （1）下列各数中，是无理数的是（ ）A. 0 B. π C. 1 D.22. （2）二次函数y=ax ² +bx+c的图象位于x轴的上方，则（ ）A. a>0 B. a<0 C. b>0 D. c>03. （3）下列说法正确的是（ ）A. 任何一个自然数都是偶数。B. 任何一个整数都是有理数。C. 任何一个无理数都是十进制无限不循环小数。D. 任何一个十进制无限循环小数都是有理数。4. （4）如图，已知∠AOB=60°，∠BOC=90°，则∠AOC的度数为（ ）[图片]5. （5）如图，已知△ABC是正三角形，点D在AB边上，∠BCD=30°，则∠ACD的度数为（ ）[图片]

填空题（20分，每题4分）

6. 已知a=b-c，则a ² -b ² =_____.7. 已知函数y=kx+b的图象经过点（2，3），则k=_____.8. 已知圆O的半径是3，圆O外一点A到圆O的距离是5，则线段OA的长度是_____.9. 已知抛物线y=ax ² +bx+c经过点（1，0），（2，1），则a+b+c=_____.10. 已知数列：3，6，12，24，___.

解答题（60分）

11.（14分）

已知二次函数y=ax ² +bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个不同的交点，求证：4a+2b+c>0.

12.（16分）

如图，在⊙O中，∠AOB=90°，弦AB=6，连接AO，BO，过点O作⊙O的切线，切点为C，已知AC=4，求OC的长。[图片]

13.（15分）

已知等腰梯形ABCD，底边AD=10，BC=6，腰AC=8，E是AC上一点，且AE=5，求梯形ABCD的面积。

14.（15分）

某校八年级（1）班男生20人，女生16人，为了考察统计学生的爱好，该班对学生进行了一次问卷调查，调查结果如下：1. 喜欢音乐的人数为18人；2. 喜欢美术的人数为14人；3. 喜欢音乐和美术的人都为8人。若随机选取该班的一名学生，求这名学生既不喜欢音乐也不喜欢美术的概率。

社会关怀（20分）

15. （10分）2021年武汉市社会保障缴费基数调整为1316元至5264元。小明今年6月毕业并进入单位工作，他的工资为5000元，那么他每月需要缴纳的社保费用是多少元？16. （10分）疫情期间，为支持企业和困难职工，国家出台了许多帮扶政策，有效保障了社会和谐稳定。请你以“携手抗疫，共克时艰”为题，写一篇文章表达你的感悟。