2021年武汉城市更新中心项目 (2021年武汉市中考数学试卷)

2021年武汉城市更新中心项目是武汉市中考数学试卷中的一道大题。考察了学生的空间想象能力、几何图形的性质以及立体图形的体积计算。

题目描述

在武汉市中心有一块空地，计划兴建一栋城市更新中心。这栋建筑由两个半圆柱体和一个长方体组成，如图所示：

其中，两个半圆柱体的底面直径都是 10 米，高度都是 8 米；长方体的长为 20 米，宽为 10 米，高为 6 米。

1. 求两个半圆柱体的总表面积。
2. 求长方体的表面积。
3. 求城市更新中心的体积。

解答

1. 两个半圆柱体的总表面积：$$\pi\times10^2 + 2\times\pi\times10\times8 = 260\pi \approx 816.81$$平方米
2. 长方体的表面积：$$2(20\times10 + 20\times6 + 10\times6) = 680$$平方米
3. 城市更新中心的体积：$$\frac{1}{2}\times\pi\times10^2\times8 + \frac{1}{2}\times\pi\times10^2\times8 + 20\times10\times6 = 440\pi + 1200$$立方米

答案

• 两个半圆柱体的总表面积：816.81 平方米
• 长方体的表面积：680 平方米
• 城市更新中心的体积：440π + 1200 立方米