2006武汉中考数学 (2006武汉大学最低录取分数线)

第1题（15分）

解：

1. 因x +y = 5， suy ra x = 5 - y．
2. 将x=5-y代入x ² + y ² = 25中，得(5 - y) ² + y ² = 25.
3. 化简得25 - 10y + y ² + y ² = 25，即2y ² - 10y = 0.
4. 因式分解得2y(y -5) = 0，∴y = 0或y = 5.
5. 当y = 0时，x = 5；当y = 5时，x = 0.

第2题（15分）

解：

1. 设分给甲队的人数为x，则分给乙队的人数为100-x.
2. 甲队的人均分钱数为2000/x，乙队的人均分钱数为4000/(100-x).
3. 根据题意，有 2000/x = 4000/(100-x)．
4. 化简得2000(100-x) = 4000x，即200000 - 2000x = 4000x.
5. 整理得6000x= 200000，∴x = 33.

第3题（15分）

解：

1. 设角ABC的度数为x，则角ABD的度数为180-x.
2. 根据角的平分线定理，有 BC = BD．
3. ∠BCA是直角，根据勾股定理，有AC ² = AB ² + BC ² .
4. ∠ABD是直角，根据勾股定理，有AD ² = AB ² + BD ² .
5. 由步骤2和3可得，AC ² = AD ² .
6. 即AB ² + BC ² = AB ² + BD ² ，化简得BC ² = BD ² .
7. 因此，∠ABC = ∠ABD = 90度.

文科

• 一本线：556分
• 二本線：498分

理科

• 一本线：600分
• 二本線：528分